Fractales en la Música

La idea de aplicar fractales en la música reside en generar autosemenjanza de una de sus partes, ya sean notas, acordes, sonidos o hasta melodías. En muchas ocasiones, esto se contradice con la música tradicional. Sin embargo, en muchos periodos históricos, científicos y artísticos, esta forma de composición tuvo un papel preponderante. La música fractal se genera a través del comportamiento de un fractal especifico, el cual es autosemejante en su repetición, e invariable, mientras que la composición musical no puede serlo ya que sería imposible crear un pieza de música infinita. Es por esto que los sistemas utilizados para este tipo de composición se denominan sistemas caóticos, porque es un total caos tratar de llevar un fractal a diferentes ámbitos como el arte o la música. Debido a esto, la tecnología para crear música fractal todavía esta en crecimiento, ya que se deben repetir patrones en diferentes escalas. Sin embargo, es posible encontrar patrones fracases en músicos clásicos como Beethoven, que analiza la manifestación de diferentes estructuras fractaliformes, o (el mas conocido en este ámbito) Bach, que en la coral del final de "Kunst  Der Fuge" crea una melodía autosemejante, cuyos motivos se repiten una y otra vez con diferentes variaciones. Pero, ¿Cómo se crean los sonidos fracases? Una forma sencilla es partir de una secuencia de números enteros positivos y asignarle a cada uno una nota musical, ej.: Do-1, Re-2, etc. Para un mejor resultado, es importante que las notas no estén en octavas demasiado separadas. Otra opción, aunque mas compleja, es el conjunto de Mandelbrot, que itera un punto Z del plano complejo sobre la función
f(z)=z^2+c, creando una secuencia de números complejos que serán transformados en notas musicales mediando un proceso llamado "Mapping". Cuando el modulo del punto de la trayectoria sea mayor a dos, la trayectoria (y la melodía) comenzaran de nuevo desde el principio.Ejemplo de melodía fractal: